指尖陀螺转速衰减
方程模型角速度、线性衰减
参数控制
图表加载中…
旋转模拟
当前 800 RPM → 动画周期 1.52s/圈
实验结果
1.28秒
停止时间
8.5转
总转数
角减速度65.33rad/s²
衰减率623.89RPM/s
物理量
初始角速度 ω₀83.8 rad/s
转动惯量 I13.50 ×10⁻⁶ kg·m²
摩擦力矩 τ0.882 ×10⁻³ N·m
角减速度 α65.33 rad/s²
停止时间1.3 秒
总转数8.5 转
📐 一次函数衰减
ω(t) = ω₀ - αt（匀减速）
RPM(t) = RPM₀ × (1 - t/t_stop)
I = ½mr²（圆盘转动惯量）
τ = μmgr（摩擦力矩）
α = τ/I = 2μg/r（质量约掉）
t_stop = ω₀/α，转数 = ω₀²/(4πα)
💡 发现
角减速度 α = 2μg/r，与质量 m 无关！ 质量同时出现在 τ 和 I 中被约掉——重的陀螺惯性大，但摩擦力也大，两者抵消。 真正影响停止时间的是初始转速和摩擦系数。
中考链接
一次函数变化率
RPM 随时间线性减少——正是一次函数 y = kx + b 的实际应用。斜率 = 衰减率，截距 = 初始转速。