杠杆平衡设计
方程模型核心模型杠杆平衡、一次函数
参数控制
杠杆平衡图
刻度尺（高精度）
0
200
350
700
0g 位置 = 2cm，间隔 = 0.04cm/g
实验结果
10cm
秤砣位置
700g
最大称量
刻度间隔0.04cm/g
零点位置2cm
📐 平衡方程
(50 + m) × 4 = 100 × d₂
解得 d₂ = 10cm
📈 一次函数
d₂ = 0.040m + 2.00
斜率 k = d₁/m砣 = 0.040cm/g
截距 = m盘×d₁/m砣 = 2cm（空盘零点）
灵敏度分析
精度等级高精度
刻度间隔0.04 cm/g
最大称量700 g
刻度间隔 < 0.1cm/g，称量精确但量程有限
秤砣越重 → 间隔越小 → 精度↑ 量程↓
中考链接
一次方程平衡条件
杠杆平衡是一次方程的直接应用：F₁L₁ = F₂L₂。秤砣位置 d₂ 与物重 m 是一次函数关系——刻度因此均匀。