纸桥承重挑战
最优化模型结构优化、极值
参数控制
截面形状示意
承重状态
01g2.8g
200g / 2.8g
挠度形变示意
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实验结果
2.8g
最大承重
安全系数0.01
挠度1410.3mm
惯性矩0.03mm⁴
💥 已超载
已超过最大承重 2.8g，结构失效！
📐 力学公式
截面惯性矩：I = bh³/12（矩形）
最大弯矩：M = F·L/4（中心加载）
最大应力：σ = M·y/I
挠度：δ = F·L³ / (48·E·I)
关键：I 越大，承重越强、变形越小
W型/圆筒大幅增大 I → 承重大增
中考链接
函数最值稳定性
函数最值：惯性矩 I 与截面形状有关，改变形状（平铺→圆筒）可以让 I 增大上千倍，这就是"一张纸折成圆筒能承重"的数学原理。