杭州亚运会抛物线

函数模型

二次函数、参数方程

从10米跳台起跳,入水角度决定水花大小

参数控制

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入水角度与水花

S

85°~90°

近乎垂直,水花极小

A

70°~85°

角度较直,水花较小

B

55°~70°

角度偏斜,水花明显

C

0°~55°

角度过大,水花很大

实验结果

84°

入水角度

水花评级A
入水速度14.4m/s
最大高度10.46m
飞行时间1.77s

📐 运动方程

参数方程(跳水离台后):

x = vx·t = 1.5·t

y = h₀ + vy·t - ½gt² = 10 + 3·t - 4.9t²

入水角度 = arctan(|vy| / vx)

角度越接近 90°,水花越小

中考链接

二次函数运动轨迹

二次函数在运动中的应用:抛体运动的轨迹就是一条开口向下的抛物线 y = h₀ + x·tanθ - gx²/(2v₀²cos²θ)。

中考链接

二次函数运动轨迹

课标对应

二次函数、参数方程

教材章节:九上·二次函数

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