纸张厚度倍增
指数模型核心模型指数增长 2^n
参数控制
🎉 里程碑达成
对折 10 次到达A4 纸厚度！
再对折 2 次即可到达珠穆朗玛峰
厚度增长示意
0.1mm
珠峰
月球
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逐步数据
| 次数 | 厚度(mm) | 厚度(m) | 厚度(km) | 里程碑 |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 6.400 | 0.006 | 6.40e-6 | |
| 7 | 12.8 | 0.013 | 1.28e-5 | |
| 8 | 25.6 | 0.026 | 2.56e-5 | 一本书 |
| 9 | 51.2 | 0.051 | 5.12e-5 | |
| 10 | 102.4 | 0.102 | 1.02e-4 | A4 纸厚度 |
| 11 | 204.8 | 0.205 | 2.05e-4 | |
| 12 | 409.6 | 0.410 | 4.10e-4 | |
| 13 | 819.2 | 0.819 | 8.19e-4 | |
| 14 | 1638 | 1.638 | 0.002 | |
| 15 | 3277 | 3.277 | 0.003 | 一层楼 |
| 16 | 6554 | 6.554 | 0.007 | |
| 17 | 13107 | 13.1 | 0.013 | |
| 18 | 26214 | 26.2 | 0.026 | |
| 19 | 52429 | 52.4 | 0.052 | |
| 20 | 1.05e+5 | 104.9 | 0.105 | |
| 21 | 2.10e+5 | 209.7 | 0.210 | |
| 22 | 4.19e+5 | 419.4 | 0.419 | |
| 23 | 8.39e+5 | 838.9 | 0.839 | |
| 24 | 1.68e+6 | 1678 | 1.678 | |
| 25 | 3.36e+6 | 3355 | 3.355 |
实验结果
3.36 km
最终厚度
对折次数25次
厚度(mm)3.36e+6mm
厚度(m)3.36e+3m
厚度(km)3.36e+0km
📐 核心公式
厚度：T = T₀ × 2n
其中 T₀ = 初始厚度，n = 对折次数
到达目标次数：n = ⌈log₂(D / T₀)⌉
🎯 到达里程碑所需次数
A4 纸厚度10 次
一本书8 次
一层楼15 次
珠穆朗玛峰27 次
大气层边界30 次
国际空间站32 次
地球直径37 次
地月距离42 次
地日距离51 次
💡 趣味事实
- • 0.1mm 的纸对折 42 次 可达月球
- • 对折 103 次 超过可观测宇宙直径
- • 现实中最多对折约 13 次（受材料限制）
- • 指数增长的力量远超直觉
中考链接
幂的运算科学记数法
幂的运算：2ⁿ 表示 n 个 2 相乘。对折 n 次厚度 = T₀ × 2ⁿ，这就是指数增长模型。