函数模型2024 杭州第22题
喷泉水柱的最大高度
某喷泉的水柱可近似看作抛物线，已知水柱从离地面1m处喷出，水柱最高点距地面5m，落地点距喷射点水平距离8m。求该抛物线的函数表达式及顶点坐标。
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函数模型2023 北京第25题
二次函数利润最大化
某商品进价30元/件，经市场调查，当售价为50元时，日销量为100件；售价每提高1元，日销量减少2件。求售价定为多少时日利润最大？最大利润是多少？
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最优化模型2023 武汉第24题
生产计划优化
某工厂生产A、B两种产品，A每件利润40元需2小时，B每件利润30元需1.5小时。每天可用时间8小时，原料最多生产A 3件或B 5件。求最优生产方案。
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统计模型2024 成都第21题
糖果净含量合格判定
标注重量500g的糖果，抽检10包测得：498,502,500,499,501,497,503,500,498,502。求平均数和方差，判断是否合格（标准：均值≥标称的98%，方差≤25）。
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方程模型2023 重庆第23题
联赛积分推理
四支球队进行单循环赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。已知A队2胜1负得6分，B队1胜2平得5分，C队全部输球。求D队积分。
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最优化模型2024 长沙第19题
食堂排队等待时间
食堂有3个窗口，每窗口每分钟服务2人。午高峰12:00有120人涌入，之后每分钟新增5人。求等待人数降为0的时刻。
🔗 食堂打饭排队优化近5年出现 3 次
几何模型2023 杭州第15题
斐波那契数列的黄金分割
斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,…。求第10项，并计算 F₁₀/F₉（保留三位小数），与黄金分割比φ=(1+√5)/2 比较。
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共 12 道真题